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    如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当两个半圆形轨道间距离x变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图乙所示，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：

    （1）小球的质量为多少？

    （2）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道逆时针运动起来，x的最大值为多少？

     

    【答案】

    （1）  （2）

    【解析】

     试题分析：（1）设轨道半径为R，取最低点为零势能面，由机械能守恒定律：

                （1）           

    对B点：      （2）               

    对A点：      （3）                

    由（1）（2）（3）式得：两点的压力差： （4）

    由图象的截距得   ，得     （5）     

    （2）因为图线的斜率   所以      （6）       1分

    在A点不脱离的条件为：        （7）       1分

    由（1）、（6）、（7）式得：         （8）      1分

    考点：本题考查机械能守恒定律，向心力公式，物理图像的分析

    点评：本题学生明确小球在做竖直方向的圆周运动，会分析其在最高点和最低点的向心力，清楚小球能做完整的圆周运动所满足的速度条件。

     

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    如图甲所示，在同一竖直平面内有两正对着的相同半圆光滑轨道，它们相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在期间运动．今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当两半圆轨道间距变化时，测得A，B两点压力差△F与距离x的图象如图乙所示，g取10m/s2，不计空气阻力，求：
    （1）小球的质量m是多少？
    （2）半圆轨道的半径R是多少？
    （3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的取值范围为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）小球的质量为多少？
    （2）若小球在最低点B的速度为vB=20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）小球在最高点与最低点对轨道压力差△FN与距离x的关系式（用题中所给字母表示）．
    （2）根据图象提供的信息，确定小球的质量为多少？
    （3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？

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    科目：高中物理 来源：2013届山东省荣成市第六中学高三上学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当两个半圆形轨道间距离x变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图乙所示，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：

    （1）小球的质量为多少？
    （2）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道逆时针运动起来，x的最大值为多少？

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