Question

6．如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道，固定于地面上，两个相同的小球从与球心同一水平高度上的A、B两点，由静止开始自由下滑，以A点为零势能参考平面，则两球通过轨道最低点时（　　）

• A． 小球对两轨道的压力不同
• B． 小球对两轨道的压力相同
• C． 小球的机械能不相等
• D． 小球的机械能相等

Answer 1

分析 小球从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒求的最低点的速度，由牛顿第二定律求的最低点的作用力

解答 解：A、设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在最低点，由牛顿第二定律得：${F}_{N}-mg=\frac{m{v}^{2}}{r}$，联立解得；F_N=3mg，即压力为3mg，也与半径无关，所以小球对轨道的压力相同．因此，A正确，B错误；
C、以A点为零势能参考平面，AB小球具有相同的机械能，在整个过程中机械能守恒，故小球得机械能相同，故C错误，D正确
故选：BD

点评 本题主要考查了小球在下滑过程中机械能守恒，在求的最低点的作用力时先求的最低点的速度，根据牛顿第二定律即可