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(09年西城区抽样)(12分)如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y = h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x = 2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求

 

(1)电场强度大小E

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r

(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t

解析

粒子的运动轨迹如图所示   (1分)

   

(1)设粒子在电场中运动的时间为t1

 

         xy方向   2h = v0t1      (2分)

 

      根据牛顿第二定律   Eq = ma     (1分)

 

      求出                  (1分)

 

(2)根据动能定理   (1分)

 

设粒子进入磁场时速度为v,根据 (1分)

 

      求出                          (1分)

 

(3)粒子在电场中运动的时间            (1分)

 

          粒子在磁场中运动的周期     (1分)

 

设粒子在磁场中运动的时间为t2        (1分)

 

求出                (1分)

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