Question

某中学校庆之夜，礼花在高空争妍斗奇，将整个校园装扮得五彩缤纷．现假设礼炮从地面竖直向上发射的最大高度为125m，所有礼炮到达最高点时都炸成质量之比为2：1的两块，其中较大的一块以10m/s的速度水平飞出，为了确保观赏者的安全，人离礼炮发射点的水平距离s应满足什么条件？

Answer 1

分析：以炸裂的两块礼炮为系统，由于爆炸力（内力）远大于外力--重力，在水平方向无外力，则该方向上系统总动量为零．
根据动量守恒定律列出等式，再运用平抛运动的规律求解水平距离．

解答：解：以炸裂的两块礼炮为系统，由于爆炸力（内力）远大于外力--重力，在水平方向无外力，则该方向上系统总动量为零．
设质量较小的一块质量为M，速度为v₁，较大的一块质量为2M，速度v₂=10 m/s，选较大的一块速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有：
2Mv₂-Mv₁=0  
解得：v₁=2v₂=20 m/s  
两块分别作平抛运动，运用平抛运动的规律得：
h=

1

2

gt2
得：t=

2h g

=

2×125 10

s=5 s
所以最大平抛距离：s₁=v₁t=20×5=l00 m
所以为了确保观赏者的安全，人离礼炮发射点的水平距离s应满足s＞100m．
答：为了确保观赏者的安全，人离礼炮发射点的水平距离s应满足s＞100m．

点评：解决该题关键要知道礼炮作为系统爆炸瞬间动量守恒，掌握平抛运动的规律求解．