分析 (1)画出粒子运动的轨迹,结合几何关系求出半径,然后又洛伦兹力提供向心力即可求出;
(2)由洛伦兹力提供向心力先求出粒子运动的半径,然后通过作图,结合几何关系即可求出.
解答 解:(1)由于粒子从AB边中点P垂直AB向磁场内发射一带电粒子,该粒子刚好从BC边中点Q射出磁场,画出粒子运动的轨迹如图1,可知粒子的半径等于PB即:${r}_{1}=\overline{PB}=\frac{1}{2}AB=L$.
粒子运动的过程中,洛伦兹力提供向心力,所以:$q{v}_{0}B=\frac{m{v}_{0}^{2}}{{r}_{1}}$
得:${r}_{1}=\frac{m{v}_{0}}{qB}$
所以:$\frac{q}{m}=\frac{{v}_{0}}{B{r}_{1}}=\frac{{v}_{0}}{BL}$
(2)若从P向磁场内各方向以相同速率$\frac{\sqrt{3}}{2}$v0发射同样粒子,粒子的半径:${r}_{2}=\frac{mv′}{qB}$=$\frac{BL}{{v}_{0}}•\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{0}}{B}=\frac{\sqrt{3}}{2}L$
由题意可知,沿PA方向入射的粒子打到AC上的点距离A最近,这种情况下,粒子运动轨迹的圆心O1位于AP的连线上,如图2,由于:$CP=\overline{AC}•sin60°=2L•sin60°=\sqrt{3}L$
则:$\overline{{O}_{1}}P={r}_{2}=\frac{1}{2}CP$
所以:△CMO1是等腰三角形,$\overline{CM}=2{r}_{2}•cos∠ACP=2{r}_{2}•cos30°=1.5L$
则:$\overline{AM}=0.5L=\overline{AP}cos60°$
所以PM的连线垂直于AC边.
当粒子运动轨迹与直线AC相切时,打到AC边的粒子距离A点最远,这种情况下,粒子运动轨迹的圆心是O2,如图2;由图中的几何关系可知,P点到最小AC 的距离:
$s=\overline{AP}•sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}L$
所以:$s=\overline{AP}=\overline{N{O}_{2}}=\overline{P{O}_{2}}$
所以四边形PMNO2是正方向,N到M点的距离:$S={r}_{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}L$
答:(1)粒子的比荷$\frac{q}{m}$S是$\frac{{v}_{0}}{BL}$;
(2)若从P向磁场内各方向以相同速率$\frac{\sqrt{3}}{2}$v0发射同样粒子,AC边上有粒子到达的区域长度是$\frac{\sqrt{3}}{2}L$.
点评 该题考查带电粒子在磁场中的运动,解题的关键是要结合几何关系找出当从P点以相同速率$\frac{\sqrt{3}}{2}$v0发射同样粒子时,距离A最近的点的位置和距离A最远的点的位置.
科目:高中物理 来源:2016-2017学年吉林长春十一高中高二上学期期初考物理卷(解析版) 题型:选择题
如图电路中,电源电动势为E、内阻为r,R0为定值电阻,电容器的电容为C.闭合开关S,增大可变电阻R的阻值,电压表示数的变化量为△U,电流表示数的变化量为△I,则( )
A.电压表示数U和电流表示数I的比值不变
B.变化过程中△U和△I的比值保持不变
C.电阻R0两端电压减小,减小量为△U
D.电容器的带电量减小,减小量为C△U
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 它所受的洛伦兹力是恒定不变的 | |
B. | 它的动能是恒定不变的 | |
C. | 它的速度大小与磁感应强度B成正比 | |
D. | 它的运动周期与速度的大小无关 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当环境温度升高时,电容器所带电荷量减小 | |
B. | 若R1的阻值减小,电容器所带电荷量保持减小 | |
C. | 若R2的阻值增大,电容器所带电荷量增加 | |
D. | 若R2的阻值减小,电流表的示数减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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