【题目】如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为μ,乙的宽度足够大,重力加速度为g。
(1)若乙的速度为v0,求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s;
(2)若乙的速度为2v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;
(3)保持乙的速度2v0不变,当工件在乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传到乙上,如此反复。若每个工件的质量均为m,除工件与传送带之间摩擦外,其他能量损耗均不计,求驱动乙的电动机的平均输出功率。
【答案】(1)s=;(2)v=2v0;(3)=
【解析】试题分析:(1)由于滑动摩擦力的方向与相等运动方向相反,因此首先应判断工件刚平稳地传到乙上瞬间,相对于传送带乙的运动方向,刚传到传送带乙上瞬间,工件有相对传送带乙侧向速度v0和与传送带乙运动方向相反的速度v0,其合速度方向与传送带运动方向显然成45°,如下图所示,并建立图示直角坐标系。
根据牛顿第二定律可知:ax=-,ay=
即物块相对传送带在沿传送带方向和垂直传送带方向分别做相同的匀减速直线运动,根据匀变速直线运动规律可知,当垂直传送带方向的速度减为零时,物块相对传送带在x方向上的位移即侧向滑过的距离为:s=
(2)同理作出工件相对传送带运动和所受滑动摩擦力的矢量图如下图所示。
设摩擦力与y轴方向间的夹角为θ,根据牛顿第二定律和加速度的定义式可知,始终存在:==tanθ=
因此工件相对传送带做匀减速直线运动,因此工件在乙上刚停止侧向滑动时应相对传送带乙静止,因此工件此时的速度大小为:v=2v0
(3)每个工件在传送带乙上相对传送带滑行距离为:Δs=
每个工件在传送带乙上相对传送带滑行的时间为:t=
每个工件在相对传送带滑动的t时间内,电动机对乙做的功为:W=-+μmgΔs
电动机的平均输出功率为:=
联立以上各式解得:=
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【题目】(10分)如图所示,某种透明物质制成的直角三棱镜ABC,光在透明物质中的传播速度为2.4×108 m/s, 一束光线在纸面内垂直AB面射入棱镜,发现光线刚好不能从AC面射出,光在真空中传播速度为3.0×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:
(i)透明物质的折射率和直角三棱镜∠A的大小;
(ii)光线从BC面首次射出时的折射角α。(结果可用α的三角函数表示)
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【题目】图(a)为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图象,P是平衡位置为x=2 m的质点.下列说法正确的是____(填入正确选项前的字母。选对1个给3分,选对2个给4分,选对3个给6分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)。
A.波速为0.5 m/s
B.波的传播方向向右
C.0~2 s时间内,P运动的路程为8 cm
D.0~2 s时间内,P向y轴正方向运动
E.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置
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【题目】目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是( )
A. 卫星的动能逐渐减小
B. 由于地球引力做正功,引力势能一定减小
C. 由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变
D. 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量
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【题目】物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为3 N和4 N的恒力作用,从静止开始运动10 m,每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为
A. 30 J、40 J、70 J
B. 30 J、40 J、50 J
C. 18 J、32 J、50 J
D. 18 J、32 J、36.7 J
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【题目】关于理想变压器下列说法正确的是:
A. 原线圈磁通量大于副线圈磁通量
B. 原线圈电流的频率大于副线圈电流的频率
C. 对同一变压器的任意两个线圈,电压和匝数成正比
D. 变压器的输入功率大于输出功率
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【题目】如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为,横截面积为;小活塞的质量为,横截面积为;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为;汽缸外大气的压强为,温度为。初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为。现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取。求:
(1)塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度;
(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。
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【题目】关于物体运动的路程和位移,下列说法中正确的是( )
A. 物体沿直线运动时,通过的路程等于位移大小
B. 在任何情况下,位移的大小不会比路程的大
C. 物体通过的路程不同,其位移可能相同
D. 物体通过的路程不等于零,其位移也一定不等于零
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【题目】如图甲所示的电路中,理想变压器原、副线圈匝数比为5:1,原线圈接入图乙所示的电压,副线圈接火灾报警系统 (报警器未画出),电压表和电流表均为理想电表,R0为定值电阻,R为半导体热敏电阻,其阻值随温度的升高而减小.下列说法中正确的是( )
A. 图乙中电压的有效值为110V
B. 电压表的示数为44V
C. R处出现火警时电流表示数增大
D. R处出现火警时电阻R0消耗的电功率增大
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