Question

2007年9月14日，日本成功发射了月球探测卫星“月亮女神”，其环月轨道高度为100km；10月24日中国成功发射了月球探测卫星“嫦娥一号”，其环月轨道高度为200km．下列说法中正确是（　　）

A．“月亮女神”的速度小于“嫦娥一号”的速度

B．“月亮女神”的周期小于“嫦娥一号”的周期

C．“月亮女神”的加速度小于“嫦娥一号”的加速度

D．以上说法都不正确

Answer 1

分析：月球卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，由此列式展开讨论即可．

解答：解：根据万有引力提供卫星圆周运动的向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma
A、因为v=

GM r

，因为月亮女神的半径小于嫦娥一号的半径，故月亮女神的速度大于嫦娥一号的速度，故A错误；
B、因为T=

4π2r3 GM

，因为月亮女神的半径小于嫦娥一号的半径，故月亮女神的周期小于嫦娥一号的周期，故B正确；
C、因为加速度a=

GM

r2

，因为月亮女神的半径小于嫦娥一号的半径，故月亮女神的加速度大于嫦娥一号的加速度，故C错误；
D、因为B正确，所以D错误．
故选B．

点评：抓住万有引力提供向心力讨论线速度、周期及向心加速度与半径的关系是解决本题的关键．