Question

如图所示，在光滑水平面上有一长为L₁、宽为L₂的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合．线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R．现将用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行．求线框被拉出磁场的过程中：
（1）通过线框的电流；
（2）线框中产生的焦耳热；
（3）线框中a、b两点间的电压大小．

Answer 1

分析：（1）根据E=BL₂v求出感应电动势的大小，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．
（2）求出线框被拉出磁场的时间，根据Q=I²Rt求出线框产生的焦耳热．
（3）根据欧姆定律求出a、b两点的电压大小．

解答：解：（1）线框产生的感应电动势E=BL₂v
通过线框的电流I=

E

R

=

BL2v

R

（2）线框被拉出磁场所需时间t=

L1

v

此过程中线框中产生的焦耳热Q=I²Rt=

B2L1L22v

R

（3）线框ab边的电阻R_ab=

L2

2(L1+L2)

R
线框中a、b两点间电压的大小 U=IR_ab=

BL22v

2(L1+L2)

．
答：（1）通过线框的电流为

BL2v

R

．
（2）线框中产生的焦耳热为

B2L1L22v

R

．
（3）线框中a、b两点间的电压大小

BL22v

2(L1+L2)

．

点评：本题是电磁感应与电路的综合，考查了导体切割产生的感应电动势公式，闭合电路欧姆定律等知识，比较基础，难度不大．