Question

【题目】如图所示，斜面的傾角＝37°，斜面上C处固定一挡板，A、B处放有2个质量均为m的相同小木块(可视为质点)a、b，A、B间距离为d，B、C间距离为0.11d，斜面在AB段是光滑的，BC段是粗糙的，木块与斜面粗糙部分之间的动摩擦因数,开始时用手扶着木块a，木块b静止在斜面上，放手后，木块a自然下滑并与木块b发生完全非弹性碰撞，随后a、b木块联合体下滑，运动到C处与挡板发生碰撞反弹。设木块与挡扳碰撞过程无机械能损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g，a、b木块的大小不计。求

(1)a木块与b木块碰撞过程中损失的动能

(2)a、b木块联合体停止运动时距挡板的距离

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.1d

【解析】

(1) 木块a从A运动到B的过程，根据机械能守恒定律得

可得：

对于a、b碰撞过程，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律得 mv1=2mv2

可得：

a木块与b木块碰撞过程中损失的动能：

解得：；

(2) 假设碰后a、b木块联合体滑挡板处时的速度为v3，与挡板碰后反弹至B处速度大小为v4，整体从B到C的过程，根据动能定理得

解得：

整体从C返回B的过程，根据动能定理得：

解得：

同理，可知，整体与挡板发生三次碰撞，再上滑停在斜面上

设a、b木块联合体停止运动时距挡板的距离为S

从碰后瞬间到停止的全过程，根据动能定理得：

解得：。