Question

2．一根长为0.1m的细绳，能承受的最大拉力为85N，用它吊起一质量为0.5kg的物体，当物体在竖直平面内做圆周运动经过最低点时，绳子恰好被拉断，物体可视为质点，不计空气阻力，取10m/s²．求：
（1）绳段时物体的速度大小；
（2）若物体落地时的速度大小为5m/s，求绳段后物体在空中运动的时间．

Answer 1

分析 （1）物体运动到最低点时，绳子恰好被拉断，根据牛顿第二定律得出绳断时物体的速度大小．
（2）根据平行四边形定则得出物体落地时竖直分速度，结合速度时间公式求出物体在空中运动的时间．

解答 解：（1）在最低点，根据牛顿第二定律得，T-mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$，
代入数据解得绳断时物体的速度大小v₀=4m/s．
（2）绳断后物体做平抛运动，根据平行四边形定则知，落地时的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{25-16}$m/s=3m/s，
则物体在空中运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$．
答：（1）绳断时物体的速度大小为4m/s；
（2）绳断后物体在空中运动的时间为0.3s．

点评 本题考查了平抛运动和圆周运动向心力的来源，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．