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    12．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来．我们把这种情况抽象成如图所示的模型：弧形轨道的下端B与半径为R的竖直圆轨道相接，质量为m的滑块从弧形轨道上端A点由静止滑下，滑块恰好可以通过圆轨道最高点C．已知弧形轨道上端A点到B点的竖直高度为3R，则滑块从A点滑到C点的过程中克服阻力做功是多少？（重力加速度为g）

    分析 滑块恰好可以通过圆轨道最高点C时，在最高点C时恰好是由重力作为向心力，由此列式求出C点的速度．再运用动能定理求克服阻力做功．

    解答 解：滑块恰好通过C点时，由重力充当向心力，有：
    mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
    得：vC=$\sqrt{gR}$
    从A到C，由动能定理得：
    mgR-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-0
    解得克服阻力做功为：Wf=$\frac{1}{2}$mgR
    答：滑块从A点滑到C点的过程中克服阻力做功是$\frac{1}{2}$mgR．

    点评 本题属于圆周运动中轻绳的模型，要知道滑块通过最高点的临界条件：重力等于向心力，知道动能定理是求变力做功常用的方法．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经B到状态C，由图象可知（　　）
    A．PA＞PBB．PC＜PB
    C．AB过程的变化遵循查理定律D．BC过程的变化遵循玻意耳定律

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    3．“研究平抛运动”的实验装置如图所示，实验步骤如下：
    A．按图示装置安装器材，将斜槽轨道的末端调整至水平；
    B．在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于斜槽末端附近的水平地面上，并使木板平面与斜槽中心轴线垂直；
    C．使小球从斜槽上紧靠挡扳处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；
    D．将木板向远离槽口方向平移离距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；
    E．将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C．
    若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y1=3.54cm，B、C间距离y2=13.34cm，取g=9.80 m/s．回答下列问题：
    （1）将斜槽轨道的末端调整至水平的目的是：保证小球的初速度水平；
    （2）每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放目的是保证小球平抛运动的初速度相等；
    （3）小球初速度的表达式为v0=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用题中报给字母表示）：其测量值v0=1.0m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图所示，高h=4m的曲面固定不动．一个质量为1kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s，g取10m/s2．在此过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．曲面对物体的支持力做负功B．物体的动能增加了8J
    C．物体的重力势能减少了20JD．物体克服摩擦力做功32J

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．如图所示，与水平面的夹角为37°的粗糙倾斜直轨道和光滑半圆轨道CD用极短的光滑小圆弧连接，CD连线是圆轨道竖直方向的直径，可视为质点的滑块从直轨道上高H处由静止滑下，已知滑块的质量m=0.1kg，滑块与倾斜轨道间动摩擦因数μ=0.3，圆轨道的半径R=0.4m．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
    （1）若H=3m，求滑块通过C点时速度的大小；
    （2）若H=3m，求滑块通过D点时圆轨道对滑块的压力的大小；
    （3）若要使滑块能通过D点，H至少为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0．下列结论正确的是（　　）
    A．导弹在C点的速度大于$\sqrt{\frac{GM}{（R+h）}}$
    B．导弹在C点的加速度等于$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
    C．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
    D．距地面高度为h的圆轨道上卫星在C点的引力等于导弹沿ACB椭圆轨道在C点的引力

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．下列说法正确的是（　　）
    A．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，发现了原子是可以再分的
    B．原子核裂变时释放能量是因为发生了亏损质量
    C．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
    D．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．下列说法中正确的是（　　）
    A．液晶是一种晶体
    B．多晶体和单晶体都有固定的熔点
    C．相互浸润的物体间附着层里液体分子相互作用表现为斥力
    D．0℃的冰的内能比等质量的0℃的水的内能大
    E．在温度不变的情况下，增大液面上方饱和汽的体积，将气体重新达到饱和时，饱和汽的密度不变，压强也不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，水平传送带以速率v=3m/s匀速运行．工件（可视为质点）以v0=1m/s的速度滑上传送带的左端A，在传送带的作用下继续向右运动，然后从传送带右端B水平飞出，落在水平地面上．已知工件的质量m=1kg，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，抛出点B距地面的高度h=0.80m，落地点与B点的水平距离x=1.2m，g=10m/s2．传送带的轮半径很小．求：
    （1）工件离开B点时的速度；
    （2）在传送工件的过程中，
    a．传送带对工件做的功；
    b．传送此工件由于摩擦产生的热量．

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