Question

14．关于地球赤道上随地球自转的物体，在轨运行的近地卫星、地球同步卫星、月球几个物体，下列说法中正确的是（　　）

• A． 地球赤道上随地球自转的物体和地球近地卫星的周期相等
• B． 地球近地卫星的角速度比同步卫星角速度大
• C． 地球同步卫星的向心力比随地球自转的物体的向心力大
• D． 几个物体中月球的周期最长

Answer 1

分析 地球同步卫星的周期与地球自转的周期相等；卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律求出卫星的周期、角速度，然后分析答题．

解答 解：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于同步卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的半径，则同步卫星的周期大于近地轨道卫星的周期，同步卫星的周期与地球自转的周期相等，则地球赤道上随地球自转的物体的周期大于地球近地卫星的周期，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于同步卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的半径，地球近地卫星的角速度比同步卫星角速度大，故B正确；
C、由于不知同步卫星的质量与物体质量间的关系，无法比较向心力大小，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，地球赤道上随地球自转的物体，在轨运行的近地卫星、地球同步卫星、月球几个物体中，月球的轨道半径最大，则月球的周期最大，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力、同步卫星的周期等于地球自转的周期是正确解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．