Question

1．长度为1m的轻杆OA，A端有一质量为2kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为3m/s，取g=10m/s²，则此时小球将（　　）

• A． 受到2N的拉力
• B． 受到18N的拉力
• C． 受到2N的支持力
• D． 受到38N的支持力

Answer 1

分析 小球在细杆的作用下，在竖直平面内做圆周运动．对最高点受力分析，找出向心力的来源，结合已知量可求出最高点小球速率为3m/s时的受力．

解答 解：设小球通过最高点时受到的杆的作用向下，大小为F．
根据牛顿第二定律得：mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
得 F=m（$\frac{{v}^{2}}{L}$-g）=2×（$\frac{{3}^{2}}{1}$-10）N=-2N，负号说明杆对球的作用向上，是支持力．故C正确．
故选：C．

点评 本题采用假设法求杆给球的作用力，利用牛顿第二定律列式求解，也可以根据最高点的临界速度v=$\sqrt{gL}$，直接判断杆的作用力方向．