Question

7．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm．关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）

• A． 周期为4.0s
• B． 传播速度为10m/s
• C． 传播方向沿x轴负向
• D． t=1s时，质点P的加速度沿y轴负向最大

Answer 1

分析 根据质点P的振动方程y=10sin（10πt+π）cm，读出ω；由起振方向判断出波的传播方向．P、Q振动方向总是相反，由t=0.5s时刻P点的速度，确定Q点的速度方向．根据时间与周期的倍数，求解路程．

解答 解：A、质点P的振动方程y=10sin（5πt+π）cm，则ω=10πrad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}$=0.4s．故A错误．
B、由图可知，波长为4m/s；则波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.2}$=10m/s；故B正确；
C、C、根据振动方程和振幅图象得知：P点在t=0时振动方向为正y方向，故波向正x方向传播．故C错误；
C、图示时刻Q正向上运动，当t=0.5s=2.5T时，Q点正向下振动．故C错误．
D、时间t=1s=2.5T，振动方向向下，故物体回到平衡位置向上运动；故D错误；
故选：B

点评 本题关键要掌握振动的一般方程y=Asinωt，读出ω和振幅；由波的方向判断P点的振动方向．