Question

如图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m₀的子弹B沿水平方向以速度v₀射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示．已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，求（1）子弹和物块一起做圆周运动的周期T（2）绳子的长度L（3）子弹和物块一起运动时的机械能E

 

Answer 1

（1）T＝2t₀  （2）（3）

解析:（1）由图2可看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期：T＝2t₀  ……1分

（2）设子弹小球总质量为m，最高点速度为，据图2知，在最高点拉力为零，则：，……1分

设最低点速度为，最低点到最高点，动能定理，，……1分

最低点：，得，即……1分

射入A的过程，水平方向动量守恒，……1分

得，。……1分

（3）设最低点为零势能点，则。……1分