Question

【题目】用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m1与m2通过一不可伸长的细线穿过一光滑的定滑轮。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图2给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图2中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m1=50g，m2=150g，实验用交流电周期为0.02秒，则：（计算结果保留两位小数，g=9.8m/s2）

（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=______m/s；

（2）在记数点0-5过程中系统动能的增量△Ek=_____J，系统重力势能的减少量△EP=___J；

（3）在实验中，某同学根据多次实验记录，作出了v2-h图象，如图3所示，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度g=__m/s2。

Answer 1

【答案】2.40； 0.58； 0.60； 9.70

【解析】

根据“用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒”及题意可知，考查了验证系统机械能守恒定律中的数据处理问题。根据匀变速直线运动的规律和纸带，由匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点5时的速度大小；根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量，比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出机械能是否守恒；根据系统机械能守恒，列出表达式，找出v2-h图象的物理意义即可求解当地的重力加速度g。

（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，

（2）系统动能的增量

系统势能的减小量为：。

（3）本题中根据机械能守恒可知：；则

由图象知图线的斜率；解得：g=9.70m/s2。