Question

【题目】如图所示，一轻弹簧上面链接一轻质光滑导热活塞，活塞面积为S，弹簧劲度系数为k，一质量为m的光滑导热气缸开始与活塞恰好无缝衔接，气缸只在重力作用下下降直至最终稳定，气缸未接触地面，且弹簧仍处于弹性限度内，环境温度未发生变化，气缸壁与活塞无摩擦且不漏气，气缸深度为h，外界大气压强为p0，重力加速度为g，求：

（i）稳定时，气缸内封闭气体的压强；

（ii）整个过程气缸下降的距离。

Answer 1

【答案】（ⅰ） （ⅱ）

【解析】试题分析：取汽缸为研究对象，可知稳定平衡时，根据汽缸受力平衡即可求出压强；由玻意耳定律和对活塞受力分析即可求出整个过程气缸下降的距离。

（ⅰ）取汽缸为研究对象，可知稳定平衡时，汽缸受力平衡

解得：

（ⅱ）取汽缸中封闭气体为研究对象

初始状态： ，

末状态： ，

气体经历等温变化，由玻意耳定律可得，得：

对活塞分析可得，解得：

汽缸下降的距离