重力不计的带正电的粒子.质量为m.电荷量为q.由静止开始.经加速电场加速后.垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动.圆心为O.半径为r．可将带电粒子的运动等效为一环形电流.环的半径等于粒子的轨道半径． (1)求粒子在磁场中做圆周运动的线速度和等效环形电流, (2)在O点置一固定点电荷A.取适当的加速电压.使粒子仍可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

重力不计的带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，圆心为O，半径为r．可将带电粒子的运动等效为一环形电流，环的半径等于粒子的轨道半径．

(1)求粒子在磁场中做圆周运动的线速度和等效环形电流；

(2)在O点置一固定点电荷A，取适当的加速电压，使粒子仍可绕O做半径为r的圆周运动．现使磁场反向，但保持磁感应强度B的大小不变，改变加速电压，使粒子仍能绕O做半径为r的圆周运动，两次所形成的等效电流之差的绝对值为△I．假设两次做圆周运动的线速度分别为v₁、v₂，试用m、q、B、v₁(或v₂)写出两次粒子所受库仑力的表达式，确定A所带电荷的电性，并用m、q、B写出ΔI的表达式．

答案：见详解
解析：

(1)由Bvq＝m，得v＝；I＝＝＝．

(2)B反向，两次洛伦兹力必方向相反，由此可知库一定指向圆心，所以A带负电．

粒子两次均做圆周运动

有　　Bv₁q＋F₁＝m，－Bv₂q＋F₂＝m

且有　　F₁＝F₂＝m－Bv₁q(或m＋Bv₂q)

两次形成等效电流分别为：

I₁＝　　I₂＝

所以ΔI＝I₁－I₂＝

又由　　m－Bv₁q＝m＋Bv₂q

得v₁－v₂＝　　得　　ΔI＝

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⑵ 证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。
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