Question

【题目】甲、乙两质点在同一时刻从原点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的xv（位置—速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），则（　　）

A. 质点甲的加速度大小a1＝2m/s2

B. 质点乙的加速度大小a2＝2m/s2

C. 图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置

D. 在xv图象中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0＝6m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是甲的运动图象，哪个是乙的图象，再根据图象直接读出x=0时，乙的速度；分别对甲和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可加速度．

根据图象可知，a图象的速度随位移增大而增大，b图象的速度随位移增大而减小，所以图象a表示质点甲的运动，当x=0时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度v0=6m/s。 故D正确。设质点乙、甲先后通过x=6m处时的速度均为v，对质点甲：v2=2a1x ①
对质点乙：v2-v02=-2a2x ②
联立①②解得：a1+a2=3m/s2 ③
当质点甲的速度v1=8m/s、质点乙的速度v2=2m/s时，两质点通过相同的位移均为x′。
对质点甲：v12=2a1x′④
对质点乙：v22v02=-2a2x′⑤
联立④⑤解得：a1=2a2 ⑥
联立③⑥解得：a1=2m/s2，a2=1m/s2．故B错误，A正确；图线a、b的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，故C错误。故选AD。