Question

如图，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为v₁，在绳子与水平方向成α角时，船的速度v是多大？

 

Answer 1

答案：
解析：

错解：将收绳的速度v1沿水平方向和竖直方向分解，其水平分速度即为船速，v＝v1cosα． 错因：不明确速度的分解与力的分解一样，要依据效果来分解． 正解：依据效果来分解，一个沿水平方向，即船速v，另一个垂直于绳的方向，应有v＝． 这样分解，可能你很难明白，我们换个角度来分析： 设船的初位置为A，经过一个很短的时间(即Δt→0)运动到B，如图．取OC＝OB，连接BC，因为Δt→0，故∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°．Δt内绳的位移为AC， 船的位移为AB，由即时速度定义，有v1＝，v＝，所以＝＝，即v＝． 答案：