Question

13．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为3m/s，1s后速度大小6m/s，在这1s内该物体的（　　）

• A． 位移的大小可能小于4m
• B． 位移的大小可能大于10m
• C． 加速度的大小可能小于4m/s²
• D． 加速度的大小可能大于10m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速度的大小，注意速度的方向．

解答 解：选初速度的方向为正方向
AB、若末速度与初速度同向$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{3+6}{2}×1=4.5m$
若末速度与初速度反向$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{3+（-6）}{2}×1=-1.5m$，所以位移大小为4.5m或1.5m，故A正确，B错误；
CD、若末速度与初速度同向，则$a=\frac{△v}{△t}=\frac{6-3}{1}m/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
若末速度与初速度反向，则$a=\frac{△v}{△t}=\frac{-6-3}{1}m/{s}_{\;}^{2}=-9m/{s}_{\;}^{2}$，所以加速度的大小为$3m/{s}_{\;}^{2}$或9$m/{s}_{\;}^{2}$，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题考查速度、加速度的矢量性．经过1s后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反．对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算．