[题目]光滑平行金属导轨长米.两导轨间距米.轨道平面与水平面的夹角为.导轨上端接一个欧的电阻.其余电阻不计.轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场.磁感强度特斯拉.有一不计电阻的金属棒的质量千克.放在导轨最上端.如图所示.当棒从最上端由静止开始自由下滑.到达底端脱离轨道时.电阻R上总共产生的热量为焦.求:(1)棒的速度为2米/秒时.它的加速度大小?(2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】光滑平行金属导轨长米，两导轨间距米，轨道平面与水平面的夹角为，导轨上端接一个欧的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感强度特斯拉。有一不计电阻的金属棒的质量千克，放在导轨最上端，如图所示。当棒从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻R上总共产生的热量为焦，求：

（1）棒的速度为2米/秒时，它的加速度大小？

（2）棒下滑的最大速度是多少？

（3）棒下滑过程中电阻R上的最大瞬时功率是多少？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）速度为v=2m/s时，则感应电动势

感应电流为：

棒所受的安培力为：

根据牛顿第二定律有：

代入数据解得：a=3m/s2

（2）棒到达底端时速度最大，根据能量守恒定律：

代入数据得：4m/s

（3）当棒的速度最大时，线框中感应电动势及感应电流都最大，所以有：

最大电动势为：

最大电流为：

则棒下滑过程中电阻R上的最大瞬时功率为：

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