Question

7．动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的，带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车．每节动车与拖车质贵都相等，每节动车的额定功率都相等．动车组运行过程中总阻力来自两部分：一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力，阻力大小与动车组的质量成正比；另一部分来自于空气阻力，阻力大小与动车组速度的平方成正比．一列12节车厢的动车组，有3节动车时最大速度为160km/h，此时空气阻力是总阻力的0.5倍．若要使12节车厢的动车组的最大速度达到240km/h，则动车的节数至少为（　　）

• A． 7节
• B． 8节
• C． 9节
• D． 10节

Answer 1

分析 当功率一定时，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．根据空气阻力与总阻力间的关系求得总阻力与速度间的关系，根据P=Fv=fv去求得

解答 解：设每节动车的功率为P，
每节动车的重力为G，阻力为12k′G，
则3节动车加9节拖车编成的动车组：
P=F₁V₁
空气阻力${f}_{空}=k{v}^{2}$
${f}_{总}=（12k′G+k{v}^{2}）$
f_空=0.5f_总
解得12k′G=kv²
其中牵引力F₁=2kv²
n节动车加（12-n）节拖车编成的动车组：
nP=F₂V₂
其中牵引力F₂=2kv′²
V₁=160km/h
V₂=240km/h．
联立解得n=6.75
故至少有7节动车，故A正确，BCD错误
故选：A

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，以及知道功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大