Question

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，弹簧上端O点与管口A的距离为2x₀，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．小球到O点时运动的速度最大

B．小球运动由O到B过程加速度不断减小

C．弹簧的劲度系数为mg/x0

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0

Answer 1

A、B、小球由A到O做自由落体，从O开始压缩弹簧，根据胡克定律，弹簧弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律得：a=

kx-mg

m

，加速度先减小，方向向下，小球做加速度减小的加速运动；当加速度减为零时，即重力和弹簧弹力相等时，速度最大；之后小球继续向下运动，弹力大于重力，做减速运动；故A错误，B错误；
C、由于平衡位置在OB之间，不是B点，故kx₀＞mg，k＞

mg

x0

，故C错误；
D、到B点时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，等于重力势能的减小量，为3mgx₀，故D正确；
故选D．