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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=300．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的
    13
    ，g=10m/s2，求：
    （1）0～0.3s内棒通过的位移；
    （2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．
    分析：（1）金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是q1=I1t1=
    BLvt1
    R+r
    ，t1=0.3s．金属棒在0～0.3s内通过的电量q2=
    △Φ
    R+r
    =
    BLx2
    R+r
    ，由已知条件：金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的
    1
    3
    ，求出0～0.3s内棒通过的位移x2．
    （2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2，在此过程中，重物的重力势能减小转化为金属棒的重力势能、内能和系统的动能，根据能量守恒定律求解整个电路产生的热量Q．由于金属棒与电阻R串联，它们产生的热量与电阻成正比，金属棒产生的热量Qr=
    r
    r+R
    Q    ．
    解答：解：
    （1）金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是q1=I1t1=
    BLvt1
    R+r
    ．
        金属棒在0～0.3s内通过的电量q2=
    △Φ
    R+r
    =
    BLx2
    R+r
    ．
    由题：q1=3q2，
    代入解得：x2=0.35m
    （2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2，代入解得x=1.4m   
    根据能量守恒定律
       Mgx-mgxsinθ-Q=
    1
    2
    （m+M）v2
    代入解得  Q=2.1J
    由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6s内产生的热量量Qr=
    r
    r+R
    Q    =0.3J．
    答：（1）0～0.3s内棒通过的位移为0.35m；
        （2）金属棒在0～0.6s内产生的热量为0.3J．
    点评：本题是电磁感应中能量问题，容易产生的错误是把整个回路产生的热量Q当成金属棒产生的热量．
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    4
    5
    ，cos53°=
    3
    5
    ，求：
    （1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ；
    （2）物块的质量m．

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    ，g=10m/s2，求：
    （1）0～0.3s内棒通过的位移；
    （2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．

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    （1）0~0.3s内棒通过的位移;

    （2）金属棒在0~0.6s内产生的热量。

     

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    （1）0～0.3 s内棒通过的位移；

    （2）金属棒在0～0.6 s内产生的热量。

     

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