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10.如图所示,MN与PQ分别为上下正对着的半圆的直径,其间距为d=5cm,MN=PQ=40$\sqrt{2}$cm,匀强电场E=2.5×103N/C,方向向下,上下两个半圆形匀强磁场方向均垂直于纸面向外,磁感应强度大小分别为B1=0.2T,B2=0.5T;一比荷为q/m=2×106C/kg的带正电的粒子(不计重力)从MN中点O以速率v0=2×104m/s垂直于MN进入磁场B1,求:
(1)粒子从O点进入磁场B1到第一次离开磁场B1所用的时间;
(2)粒子第一次进入磁场B2做圆周运动的半径;
(3)粒子从O点进入磁场B1到最终离开磁场区域所经历的总时间.

分析 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据T=$\frac{2πm}{qB}$求得周期,即可求得时间;
(2)根据动能定理求得进入磁场B2速度,利用$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$求得半径;
(3)打到P点的能量最大的离子加速次数最大;在电场向上中是匀加速全程根据动量定理求解时间;

解答 解:(1)粒子在磁场B1运动的周期${T}_{1}=\frac{2πm}{q{B}_{1}}=5π×1{0}^{-6}s$
所以从进入磁场B1到第一次离开磁场B1所用时间:${t}_{1}=\frac{1}{2}{T}_{1}=2.5π×1{0}^{-6}s$
(2)粒子第一次进入磁场B2速度为v,由电场加速有:$qEd=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得v=3×104m/s
粒子在磁场B2中运动的半径:${r}_{2}=\frac{mv}{q{B}_{2}}=3cm$
(3)粒子在磁场B1运动的半径:${r}_{1}=\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}=5cm$
粒子在磁场B2运动的周期:${T}_{2}=\frac{2πm}{q{B}_{2}}=2π×1{0}^{-6}s$
设粒子每次通过电场区域时间为t0,由$d=\frac{1}{2}({v}_{0}+v){t}_{0}$
可得:${t}_{0}=2×1{0}^{-6}s$
粒子从O点出发,每一个周期向右移动2r1-2r2=4cm;
经过7个周期后再经过一段圆弧离开磁场区域,设这段圆弧的圆心角为θ由几何关系:$cosθ=\frac{2{5}^{2}+{5}^{2}-(20\sqrt{2})^{2}}{2×25×5}=-\frac{3}{5}$
所以:θ=1270
因此粒子运动的总时间:t总=7($\frac{{T}_{1}}{2}+{t}_{0}+\frac{{T}_{2}}{2}+{t}_{0}$)$+\frac{127}{360}{T}_{1}$=($\frac{1764}{72}π+28$)×10-6s
答:(1)粒子从O点进入磁场B1到第一次离开磁场B1所用的时间为5π×10-6s;
(2)粒子第一次进入磁场B2做圆周运动的半径3cm;
(3)粒子从O点进入磁场B1到最终离开磁场区域所经历的总时间为($\frac{1764}{72}π+28$)×10-6s

点评 本题是回旋加速器的改进,电场方向不需要周期性改变,关键是明确粒子的运动规律,然后结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

20.如图所示,在自动扶梯以恒定的速度2υ运转时,第一次有一人站到扶梯上相对扶梯静止不动,扶梯载他上楼过程中对他做功为w1,电机带动扶梯做功功率为P1,第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度v′同时匀速向上走,则这次扶梯对该人做功为W2,电机带动扶梯做功功率为P2以下说法中正确的是(  )
A.W1>W2,P1>P2B.W1>W2,P1=P2C.W1=W2,P1>P2D.W1=W2,P1=P2

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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

1.为了探究“加速度与力、质量的关系”,现提供如图1所示实验装置.请思考探究思路并回答下列问题:

(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是C
A.将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B.将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C.将木板不带滑轮的一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D.将木板不带滑轮的一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
(2)研究加速度与力的关系时,保持小车质量不变,不同小组在实验时得到右图几条a-F关系图象,以下说法正确的是C
A、A图象是正确平衡了摩擦力得到的结果;B图象弯曲的原因是钩码的质量远远小于了小车的质量
B、B图象形成的原因是长木板倾角过大;D图象是因为平衡摩擦力不够或没有平衡摩擦力
C、B图象弯曲的原因是没有满足钩码的质量远远小于小车质量,C图象形成的原因是长木板倾角过大
D、C图象形成的原因是长木板倾角过小;D图象形成的原因是长木板倾角过大
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(3)图2为实验中得到的一条纸带的一部分,0、1、2、3、4、5、6为计数点,相邻两计数点间还有4个打点未画出.所用交流电的频率为50Hz,从纸带上测出x1=3.20cm,x2=4.74cm,x3=6.30cm,x4=7.85cm,x5=9.41cm,x6=10.96cm.小车运动的加速度大小为1.55 m/s2(结果保留三位有效数字).

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

18.关于质点说法正确的是(  )
A.质点是实际物体在一定条件的科学抽象.物体能否当做质点与物体本身无关,要看所研究问题的性质
B.质量小的物体可当做质点处理,质量大的物体不能当做质点处理
C.园球体的可当做质点处理,长方体的物体不能当做质点处理
D.体积小的物体可当做质点处理,体积大的物体不能当做质点处理

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

5.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,开始弹簧处于原长h,今让圆环沿杆自由滑下,滑到杆的底端时速度恰为零,则此过程中(  )
A.圆环的机械能守恒B.弹簧对圆环先做正功后做负功
C.弹簧的弹性势能变化了mghD.重力的功率一直减小

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.作用在同一个物体的两个共点力,一个大小为30N,另一个大小为40N,它们的合力大小可能为(  )
A.0B.40NC.80ND.100N

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.2016年08月16日凌晨1时40分,由我国科学家自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在酒泉卫星发射中心成功发射.将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信.这将是跨度最大、史上最安全的通信网络.
“墨子号”是质量为640公斤的量子卫星,在卫星家族中只是不起眼的小瘦子,不过娇小的量子卫星获胜法宝是3个神奇装备.
装备1:激光器.激光器的作用就是生成单个的光量子.量子是能量等物理量的最小单元,光量子也就是光的最小量子单元.
装备2:量子纠缠源.和激光器不同,它的使命是制造出一对对处于纠缠状态的光量子.纠缠中的量子即使相隔万里也能心灵相通,其中一个状态发生改变,另一个也会相应改变.
装备3:量子密钥通信机和量子纠缠发射机.这两个仪器相当于发射器,都是负责把光量子发射到地面实验站.密钥通信机是一对一,纠缠发射机则是一对二.
根据以上信息,可以判断下列说法中正确的是(  )
A.“墨子号”卫星绕地球作匀速运动
B.光量子可以再分成更小的能量单元
C.“墨子号”卫星与地球间有相互作用力
D.一对纠缠状态的光量子间不存在相互作用力

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

19.表为某电热水壶铭牌上的一部分内容.根据表中的信息,可计算出在额定电压下以额定功率工作时通过电热水壶的电流约为(  )
型    号SP-988额定功率1500W
额定电压220V额定容量1.6L
A.0.15 AB.0.23 AC.4.4 AD.6.8 A

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图所示,在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200m/s,已知t=0时,波刚好传播到x=40m处,在x′=400m处有一处于静止状态的接收器(图中未画出).则下列说法正确的是(  )
A.波源开始振动时方向沿y轴正方向
B.t=0.15s时,x=40m的质点已运动的路程为30m
C.接收器在t=1.8s时开始接收到此波
D.若波源向x轴正方向运动,接收器接收到的波的频率可能为8Hz

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