Question

如图所示，电路中电源内阻r=

R

2

，R 1=

R

2

，R₂=R₃=R水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，板长为l．在A板的左下端且非常靠近极板A的位置，有一质量为m、电荷量为q的负离子（不计重力）以初速度v₀水平向右射入两板间．若离子恰能从B板右端边缘射出电场，求电源电动势应为多大？

Answer 1

分析：通过闭合电路的欧姆定律求出平行板两端的电压，而离子在平行板中做类平抛运动，由此解得电源电动势．

解答：解：平行板间电压为
U=

ER2

R1+R2+r

=

E

2

…①
负离子做类平抛运动：
d=

1

2

at2…②
l=v₀t…③
负离子在平行板间的加速度为
a=

qU

md

…⑦
联立①②③④解得：电动势：E=

4m d2v 2 0

ql 2

答：电源电动势应为

4m d2v 2 0

ql 2

．

点评：本题是电路与电场两部分知识的综合，关键是确定电容器的电压与电动势的关系．