[题目]如图.一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演.若摩托车的运动速度始终为v=20m/s.人和车的总质量为末200kg.摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍.且k=0.1.摩托车通过最高点A时.发动机的功率为零.g=10m/s2.求:(1)竖直远轨道的半径(2)摩托车通过最低点时发动机的功率题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车的运动速度始终为v=20m/s，人和车的总质量为末200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.1。摩托车通过最高点A时，发动机的功率为零（摩托车的身长不计），g=10m/s2，求：

（1）竖直远轨道的半径

（2）摩托车通过最低点时发动机的功率

【答案】R=40m P=8000W

【解析】

（1）由于车在A点时的功率为0，故车在A点受到的牵引力、阻力和轨道对摩托车的弹力均为0．由牛顿运动定律得：mg=
代入数据解得：

（2）设摩托车在最低点时，轨道对它的弹力为N，由牛顿运动定律得：N-mg=
解得：N=+mg=+200×10=4000N
摩托车在最低点时受到的阻力为：f=kN=0.1×4000N=400N
则发动机的牵引力为：F=f=400N
故摩托车在最低点时的功率为：P=Fv=400×20W=8000W

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