Question

【题目】如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R的绝缘圆环，有两个可视为点电荷的相同的带负电的小球A和B套在圆环上，其中小球A可沿圆环无摩擦的滑动，小球B固定在圆环上和圆心O的连线与水平方向的夹角为45．现将小球A由静止释放，则下列说法中正确的有

A. 小球A恰好可以运动到P点

B. 小球A运动到圆环最低点Q的过程中，速率不断变大

C. 小球A运动到圆环最低点Q的过程中电势能先减小后增大

D. 小球到达圆环最低点Q时的速度大小为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

当B球不存在时，由于机械能守恒可得，A球能够运动到P点，但是当有B球后，AB两球靠近时电场力做负功，故A球不可能运动到P点，故A错误；小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中电势能先减小后增大，而重力势能一直减小，结合运动的电场线可知，小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中动能先增大后减小，则速率先变大后减小，故B错误；开始时小球A与B之间的距离小于环的直径，而小球A与B之间的最大距离等于环的直径；由于两个小球都带负电，所以二者之间的距离增大时，库仑力做正功，二者的电势能减小；当二者之间的距离减小时，电场力做负功，二者的电势能增大，即小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中电势能先减小后增大。故C正确；由图可知A与Q相对于过OB的直径是对称的，所以小球在A点的电势能与在Q点的电势能是相等的，小球从A到Q的过程中增加的动能等于减小的重力势能，则：mv2=mgR可得：．故D正确。