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    1．如图所示，某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能，将两个完全相同的玩具车并排放在两平行且水平的轨道上，分别通过挂钩接着另一个等质量的货车（无牵引力），控制两车以相同的速度v0做匀速直线运动．某时刻，通过控制器使两车的挂钩断开与货车分离，玩具车A保持原来的牵引力不变前进，玩具车B保持原来的输出功率不变前进，当玩具车A的速度为2v0时，玩具车B的速度为1.5v0，则（　　）
    A．两车的位移之比为12：11B．玩具车A的功率变为原来的4倍
    C．两车克服阻力做功的比值为12：11D．两车牵引力做功的比值为5：1

    分析 对A由匀变速规律求得位移，进而得到功率变化、阻力和牵引力做功；对B通过动能定理得到位移，进而得到阻力和牵引力做功．

    解答 解：设玩具车、火车质量都为m，动摩擦因素为μ，那么两车的挂钩断开与货车分离，玩具车的速度为v0，牵引力F=2μmg，加速度为a=μg，电机输出功率P=Fv0=2μmgv0；
    玩具车A保持原来的牵引力不变前进，那么加速度不变，那么当玩具车A的速度为2v0时，位移${s}_{A}={\frac{（2{v}_{0}）^{2}-{v}_{0}}{2a}}^{2}=\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$，功率PA′=F•2v0=2PA，
    克服摩擦力做的功${W}_{fA}=μmg{s}_{A}=\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，牵引力做的功${W}_{FA}=F{s}_{A}=3m{{v}_{0}}^{2}$；
    玩具车B保持原来的输出功率不变前进，当玩具车A的速度为2v0时，玩具车B的速度为1.5v0，由动能定理可得：$P•\frac{2{v}_{0}-{v}_{0}}{a}-μmg{s}_{B}=\frac{1}{2}m（1.5{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；
    所以，位移${s}_{B}=\frac{2m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m×\frac{5}{4}{{v}_{0}}^{2}}{μmg}=\frac{11{{v}_{0}}^{2}}{8μg}$，所以，sA：sB=12：11；
    克服摩擦力做的功${W}_{fB}=μmg{s}_{B}=\frac{11m{{v}_{0}}^{2}}{8}$，所以，WfA：WfB=12：11；
    牵引力做的功${W}_{FB}=P\frac{2{v}_{0}-{v}_{0}}{a}=2μmg{v}_{0}×\frac{{v}_{0}}{μg}=2m{{v}_{0}}^{2}$，所以，WFA：WFB=3：2；故AC正确，BD错误；
    故选：AC．

    点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{9}$FB．$\frac{1}{3}$FC．3FD．9F

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    A．x=0m至x=3m的过程中，物体的加速度是2.5m/s2
    B．x=6m时，拉力的功率是6W
    C．x=0m至x=9m过程中，克服摩擦力做的功是27J
    D．x=3m至x=9m过程中，合外力做的功是12J

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    （1）物块与传送带间的动摩擦因数μ2
    （2）若传送带以v=2m/s的速度顺时针匀速转动，物块仍从A处由静止开始下滑，求物块在传送带上因摩擦产生的热量Q．

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    （1）某同学说c肯定带电，你是否同意他的观点？请说明理由．
    （2）接着移走a，把b与c接触，再分开同样的距离r，求b、c之间的静电力大小．

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