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【题目】汽车的质量为4×103kg,额定功率为30kW,运动中阻力大小恒为车重的0.1倍.汽车在水平路面上从静止开始以8×103N的牵引力出发(g取10 m/s2).求:

(1)汽车所能达到的最大速度vm

(2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm

(3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度v;

(4)在匀加速运动的过程中发动机做的功W.

【答案】(1)7.5 m/s (2)3.75 s (3)4.7 m/s (4)5.6×104 J

【解析】1)汽车所受阻力为:f=kmg=4000N
F=f时,a=0,速度最大;
故最大速度为:

2)根据牛顿第二定律得:F-f=ma

P=Fv得达到额定功率时的速度为:


联立上式解得t=3.75s
3)根据牛顿第二定律得:
解得:F′=ma′+f=4000×0.6+4000=6400N
则速度为:

4)匀加速运动的位移x=at2=×1×3.752=7.03m
发动机做的功W=Fx=8×103×7.03J=5.6×104J

练习册系列答案
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A. 天体A、B的质量一定不相等 B. 两颗卫星的线速度一定相等

C. 天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比 D. 天体A、B的密度一定不相等

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A. 支持力一定做正功 B. 摩擦力一定做正功

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(1)小物块运动至B点时的重力的瞬时功率;

(2)小物块滑动至C点时v22 m/s求过圆弧轨道C时对轨道的压力;

(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板.

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【题目】如图所示,竖直放置的光滑圆弧轨道半径为L,底端切线水平且轨道底端P距水平地面的高度也为LQ为圆弧轨道上的一点,它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°.现将一质量为m,可视为质点的小球从Q点由静止释放,g=10m/s2,不计空气阻力.求:

(1)小球在P点时的速度大小;

(2)改变小球的释放位置,使小球落地点B到轨道底端P的正下方A的距离为2L,小球从释放到落地的运动过程中,重力做的功.

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【题目】如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑内圆粗糙。一质量为m=02kg的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径R=05米,g10m/s2,不计空气阻力,设小球过最低点时重力势能为零,下列说法正确的是

A. 若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒

B. 若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则v0一定小于5m/s

C. 若要小球不挤压内轨,则v0一定不小于5m/s

D. 若小球开始运动时初动能为16J,则足够长时间后小球的机械能为1J

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