Question

（2009?奉贤区一模）质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面．若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4

10

m/s．被气囊包裹的“勇气”号刚接触到火星表面时速度为16m/s，接着与火星表面碰撞且不反弹，静止在火星表面上，若“勇气”号碰撞火星时间为0.4s．已知火星的半径为地球半径的0.5倍，地球表面的重力加速度为10m/s²．求（不考虑火星表面空气阻力）
（1）火星表面的重力加速度；
（2）“勇气”号与火星碰撞时地面对它的平均作用力F；（假设碰撞中火星车速度均匀变化）
（3）火星质量和地球质量之比．

Answer 1

分析：（1）“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4

10

m/s．被气囊包裹的“勇气”号刚接触到火星表面时速度为16m/s；之间过程是匀加速直线运动，加速度为g，故速度位移关系公式列式求解即可；
（2）先根据速度时间关系公式求解加速度，对碰撞过程运动牛顿第二定律列式求解即可；
（3）根据行星表面重力等于万有引力列式求解即可．

解答：解：（1）根据运动学公式：v12-v02=2g火h；
代入数据，有162-(4

10

)2=2g火×12；
解得：g_火=4m/s²
（2）加速度为a=

0-(-)v1

t

=

v1

t

根据牛顿第二定律F-mg_火=ma；
联立解得：F=m g火+m

0-(-)v1

t

=100×4+100×

16

0.4

=4400N；
（3）由万有引力定律有：

GMm

R2

=mg；
可得

M火

M地

=

g火 R 2 火

g地 R 2 地

=

4

10

×0.52=

1

10

；
答：（1）火星表面的重力加速度为4m/s²；
（2）“勇气”号与火星碰撞时地面对它的平均作用力F为4400N；
（3）火星质量和地球质量之比为1：10．

点评：本题关键明确“勇气”号的运动过程，然后根据运动学公式和牛顿第二定律列式后联立求解．