Question

（2011?奉贤区二模）如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长，BC与CD夹角θ（θ＜90°），光滑导体棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，框架中的BC部分与导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，光滑导体棒EF经过C点瞬间作为计时起点．若金属框架与导体棒是由粗细相同的均匀的同种材料组成的导体，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据感应电动势、欧姆定律、电阻定律分析电流与距离x的关系，选择图象．

解答：解：设导轨间距为L．
  当导体棒移动距离x≤x_BCcosθ时，
       感应电流I=

E

R

=

Bxv

ρ(x+xtanθ+ x cosθ )

=

Bv

ρ(1+tanθ+ 1 cosθ )

，一定．
       电路中消耗的功率P=

E2

R

=

B2v2x

ρ(1+tanθ+ 1 cosθ )

，则P∝x
   当导体棒移动距离x＞x_BCcosθ时，
       感应电流I=

BLv

ρ(2x+xBC+xBCcosθ)

，当x增大时，I减小，两者是非线性关系．故B正确．
       电路中消耗的功率P=

E2

R

=

B2L2v2

ρ(2x+xBC+xBCcosθ)

，当x增大时，P减小，两者是非线性关系．故D正确．
故选BD

点评：本题考查根据物理规律推导解析式的能力．由解析式确定图象，这是常用的研究方法．