分析 (1)粒子在电场中做类平抛运动,进入磁场做匀速圆周运动,作出轨迹图,根据牛顿第二定律和运动学公式求出粒子进入磁场时的速度,结合半径公式求出带电粒子的初速度v0与电场强度E、磁感应强度B三者之间的关系.
(2)作出轨迹图,根据牛顿第二定律和运动学公式得出类平抛运动下降的高度和速度与竖直方向的夹角,结合几何关系判断能否使带电粒子到达坐标原点O.
解答 解:(1)带电粒子进入y轴左侧的匀强电场后做类平抛运动:a=v0t,${v_y}=\frac{qE}{m}t$,
设粒子进入磁场时的速度为v,与y轴负方向的夹角为θ,有:$v=\frac{v_y}{cosθ}$,
带电粒子在y轴右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动:$qvB=m\frac{v^2}{R}$,
带电粒子穿越磁场后速度方向与x轴平行,如图所示:
根据几何关系:Rcosθ=a,
联立解得:${v_0}=\frac{E}{B}$.
(2)带电粒子在y轴左侧做类平抛运动:a=v0t
$h=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t^2}$,
${v_y}=\frac{qE}{m}t$,
$tanθ=\frac{v_0}{v_y}$,
代入数据解得:h=0.24m,θ=37°.
粒子在y轴右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动,设刚好打到O点时,几何关系如图:
h=2Rsinθ.
代入数据解得:R=0.20m.
圆周轨迹最右端与y轴的距离:d=Rcosθ+R=0.36m=a,
带电粒子刚好能在磁场中完成圆周运动,能使带电粒子到达坐标原点O.
答:(1)带电粒子的初速度v0与电场强度E、磁感应强度B三者之间的关系为${v_0}=\frac{E}{B}$.
(2)能使带电粒子到达坐标原点O.
点评 本题考查带电粒子在复合场中的运动,掌握处理类平抛运动的方法,对应粒子在磁场中的运动,解题的关键在于确定圆心和半径,结合半径公式或周期公式进行求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{5}$$\sqrt{15gL}$ | B. | $\frac{2}{5}$$\sqrt{15gL}$ | C. | $\frac{1}{5}$$\sqrt{30gL}$ | D. | $\frac{2}{5}$$\sqrt{30gL}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 两种粒子在电场中会分为两束 | |
B. | 两种粒子在磁场中会分为两束 | |
C. | 两种粒子进磁场位置和出磁场位置间的距离比为1:$\sqrt{2}$ | |
D. | 两种粒子进磁场位置和出磁场位置间的距离都与U2无关 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 0.2m/s | B. | 0.02m/s | C. | 0.5m/s | D. | 0.05m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 同步卫星处于平衡状态 | B. | 同步卫星的周期大于24小时 | ||
C. | 同步卫星距地面的高度是一定的 | D. | 同步卫星的速度是不变的 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 轨道对小球不做功,小球通过P点的角速度小于通过Q点的角速度 | |
B. | 轨道对小球不做功,小球通过P点的线速度小于通过Q点的线速度 | |
C. | 小球通过P点时的向心加速度大于通过Q点时的向心加速度 | |
D. | 小球通过P点时对轨道的压力大于通过Q点时对轨道的压力 |
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