Question

一个质量为m，电荷量为q，带负电的液滴，从a点以速度v₀沿与电场线成θ角方向射入匀强电场中，如图所示．当液滴在电场中运动到最高点b时，它的速度方向是水平的，大小也恰为v₀，则（　　）

• A、b点在a点的正上方
• B、b点电势高于a点电势
• C、b点电势低于a点电势
• D、ab两点间电势差为

  m v 2 0 ?sin2θ

  2q

Answer 1

分析：将液滴的初速度沿水平和竖直方向分解，水平方向匀减速运动，竖直方向上做竖直上抛运动，当速度减为零时，液滴达到最高点；沿电场线电势降低；电势差可以根据电场力做功情况，由U=

W

q

求出．

解答：解：液滴水平初速度为v₁=v₀cosθ，水平方向做匀减速运动，由于当液滴在电场中运动到最高点b时，它的速度方向是水平的，大小也恰为v₀，大于水平方向初速度，因此最高点b在a点左上方，故A错误；
沿电场线电势降低，因此b点电势高于a点电势，故B正确，C错误；
从a到b电场力做功为：W=

1

2

m

v

2 2

 -

1

2

m

v

2 1

=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m (v0cosθ)2=

1

2

m

v

2 0

sin2θ
所以ab两点间电势差为：U=

W

q

=

m v 2 0 sin2θ

2q

，故D正确．
故选BD．

点评：本题以带电液滴在复合场中的运动为背景考查了电势、电势差等问题，其关键是分析清楚带电液滴的运动规律．