Question

如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v₀=5m／S的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一个质量为m=3kg的小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动lm就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块。(g取10m／s²)求

(1)木板与地面间的动摩擦因数。

(2)刚放第三个铁块时木板的速度。

(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离。

Answer 1

 解：（1）木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为f

由平衡条件得

                                  ①

                               ②

联立并代入数据得

                                 ③

（2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加

令刚放第三块铁块时木板速度为，对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程，由动能定理得

        ④

联立代入数据得

                               ⑤

（3）从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为  

从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离为x，对木板由动能定理得

                    ⑥

联立并代入数据得

                        ⑦

评分标准：②式2分，④式5分,⑥式4分，其余每式1分。

若按牛顿运动定律结合运动学公式求解，可参照如下评分标准。

（2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加。

    设木板上放上一个、两个小铁块时，木板的加速度分别为、，刚放第二块铁块、第三块铁块时木板的加速度分别为、，由牛顿运动定律及运动学公式可得

                      ①

                   ②

                      ③

                  ④

（3）从放第三个小铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为。

设木板上放上三个小铁块时，木板的加速度为，从放第三个小铁块到木板停下时，木板移动的距离为

                ⑤

从放第三个小铁块到木板停下时，木板移动的距离为

               ⑥

评分标准：①②⑥每式2分，⑤式3分，其余每式1分。