Question

【题目】如图，长为1.25m的竖直光滑直杆固定在地面上，底部套有一个质量为1kg的小环。在恒力F=25N作用下，小环由静止开始向上运动。F与直杆的夹角为37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

（1）求小环与直杆间的弹力大小N；

（2）求小环刚脱离直杆时的速度大小v；

（3）为使小环不脱离直杆，经过一段时间后撤去恒力，求恒力作用的最长时间t。

Answer 1

【答案】（1）15N；（2）5 m/s；（3）0.354 s。

【解析】

（1）小环在运动过程中的受力情况如图所示

在垂直于直杆方向小环受力平衡，则有

N=Fsin37°

代入数据解得

N=15N

（2）根据牛顿第二定律有

Fcos37°－mg=ma1

代入数据解得

a1=10m/s2

根据速度位移公式有

v2=2a1s

代入数据解得

v=5m/s

（3）F力撤去后，小环的受力情况如图所示

根据牛顿第二定律有

mg=ma2

解得

a2=g=10m/s2

为使小环不脱离直杆，则有

解得

vm=3.54m/s

恒力作用的最长时间

=0.354s