Question

1．在如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路．由图象可知（　　）

• A． 电源的电动势为3 V，内阻为5Ω
• B． 电阻R的阻值为2Ω
• C． 电源的效率为50%
• D． 如果电阻R逐渐减小，电源的输出功率可能先增大后减小

Answer 1

分析 由电源的U-I的关系图象Ⅰ与纵轴的交点读出电源的电动势，其斜率大小等于电源的内阻．电阻R的伏安特性曲线Ⅱ的斜率等于电阻．两图线的交点读出电流与电压，求出电源的输出功率和效率．

解答 解：A、根据闭合电路欧姆定律得 U=E-Ir，当I=0时，U=E，则由图Ⅰ读出电源的电动势 E=3V，内阻等于图线的斜率大小，则 r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3}{6}$Ω=0.5Ω．故A错误．
B、电阻的U-I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，则电阻R的阻值 R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2}{2}$Ω=1Ω．故B错误．
C、两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出路端电压 U=2V，电路中电流 I=2A，则电源的效率 η=$\frac{UI}{EI}$×100%=$\frac{2}{3}$×100%≈66.7%．故C错误．
D、根据电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，可知，由于R＞r，则如果电阻R逐渐减小，电源的输出功率可能先增大后减小．故D正确．
故选：D

点评 对于图线关键要根据物理规律，从数学角度来理解其物理意义．本题要抓住图线的斜率、交点的意义来理解图象的意义．