Question

19．如图，用两根分别长5$\sqrt{2}$m和10m的绳子，将100N的物体吊在水平屋顶AB上，平衡后，G点距屋顶距离恰好为5m，求A处所受力的大小（绳子的重量忽略不计）

Answer 1

分析 先结合几何关系确定角度，然后对物体受力分析，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解答 解：图中G点距屋顶距离恰好为5m，故左边绳子与竖直方向夹角为45°，右边绳子与竖直方向夹角为60°，对物体受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
竖直方向：F₁sin45°=F₂sin60° 
水平方向：F₁cos45°+F₂cos60°=G
联立解得：
F₁=100（$\sqrt{3}-1$）=73.2N
F₂=$\sqrt{\frac{2}{3}}{F}_{1}$=59.8N
答：A处所受力的大小约为73.2N．

点评 本题关键是对物体受力分析然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，基础问题．