Question

2．某探究学习小组的同学们欲探究“做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置．如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的B、K两点来探究滑块所受合外力做功与滑块动能变化的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．在本实验中需要测量的物理量有：砂和砂桶的质量m₁、滑块的质量m₂，A、C间的距离s₁，J、L间的距离s₂，B、K间的距离s．本实验探究结果的表达式为m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．（用测量物理量相应的字母表示）

Answer 1

分析 根据功的计算公式求出功，用匀变速直线运动的推论求出B、K两点的瞬时速度，然后求出动能的改变量，再分析答题．

解答 解：此过程恒力做的功：W=m₁gs，
B点的速度：v_B=$\frac{{s}_{1}}{2T}$，
K点的速度：v_K=$\frac{{s}_{2}}{2T}$，
所以动能的改变量△E_K=$\frac{1}{2}$m₂v_K²-$\frac{1}{2}$m₂v_B²，
整理得：m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²；
故答案为：m₁gs=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{s}_{1}}{2T}$）²．

点评 本题考查了求“做功与物体动能变化的关系”需要验证的表达式，要明确此题在验证合外力的功与动能变化间的关系中用到的原理，应用匀变速直线运动的推论求出速度是解题的关键．