Question

【题目】有一种儿童玩具，原理如图所示。A处有一个固定在光滑水平面的小挡板，弹簧的自然长度小于AB。一质量为m、电量为+q的小球通过一根细绳与挡板连在一起，弹簧与挡板、小球接触但不粘连。开始时弹簧被压缩，弹性势能Ep=8mgR，BC为与水平面无缝连接的半径为R的光滑半圆轨道。整个装置处于方向竖直向下、场强的匀强电场中。现烧断细绳,小球经过半圆轨道从C点飞出，重力加速度为g。求：

(1)小球在B点处对轨道的压力；

(2)小球从C处出来后落到地面上的位置与C点的水平距离x。

Answer 1

【答案】(1) 方向竖直向下。 (2)

【解析】

（1）小球机械能守恒，求出B点速度，然后根据牛顿第二定律进行求解即可；

（2）根据动能定理求出C点速度，然后根据类平抛运动进行求解即可；

（1）从开始运动到B点，小球机械能守恒，则，解得：

在B处，由牛顿第二定律有：，解得：

由牛顿第三定律，小球在B处对轨道的压力是，方向竖直向下；

（2）小球从B到C，由动能定理有：

解得：

小球从C点抛出后做类平抛运动，，，

整理可以得到：。