Question

A、B两物体（视为质点）在同一直线上同时出发向同一方向运动，物体A从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小a=2m/s²，物体B在A的后面相距L=16m处，以v₁=10m/s的速度做匀速运动．两物体追逐时，互从近旁通过，不会相碰．
求：（1）经过多长时间物体B追上物体A？
（2）共经过多长时间A、B两物体再次相遇？
（3）A、B两物体两次相遇之间相距最远的距离是多少？

Answer 1

分析：（1）根据速度时间关系公式列式求解；
（2）相遇前，当A、B速度相等时，两物体的距离最大，先根据速度时间关系公式求解出时间，然后根据位移时间关系公式求最大距离．

解答：解：（1）（2）设经过t₁，B物体追上A物体则有：L+

1

2

at 2=v1t 
解得：t₁=2s或t₂=8s
所以经过2s追上A，共经过8sAB两物体又相遇．
（3）设A、B两物体再次相遇前两物体相距最远距离为s，所用时间为t，此时A、B物体有共同速度v₁，
v₁=at
s=v1t-L-

1

2

at2
联立可得：s=9m．
答：（1）经过2s物体B追上物体A；
（2）共经过8s，A、B两物体再次相遇；
（3）A、B两物体两次相遇之间相距最远的距离是9m．

点评：本题是速度时间关系公式和位移时间关系公式运用的基本问题，关键要熟悉运动学公式，可以结合速度时间关系图象分析，也可画出运动草图．