Question

12．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 半径越大，周期越小
• B． 半径越大，向心加速度越大
• C． 轨道半径相同，卫星的动能相同
• D． 发射卫星越高，需要提供的能量越大

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式进行即可

解答 解：A、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则半径越大，周期越大，向心加速度越小，故AB错误；
C、若半径相同，则线速度大小相等，但卫星质量不一定相等，所以卫星的动能不一定相等，故C错误；
D、轨道半径大，速度小，但发射到高轨道需要克服地球引力做较多的功，所以发射卫星越高，需要提供的能量越大，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一卫星常用的思路，通过列式进行分析．