Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，离地面179m离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落80m时打开降落伞，伞张开后做匀减速运动，跳伞运动员到达地面时速度为4m/s，
问：（1）运动员打开降落伞时速度多大？
（2）伞张开后运动员的加速度多大？
（3）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）运动员自由下落80m，加速度为g，由速度-位移关系式求出运动员打开降落伞时速度．
（2）伞张开后运动员做匀减速运动，初速度等于自由落体运动的末速度，位移为179m-80m=99m，末速度为4m/s，由速度-位移关系式求解加速度．
（3）由速度公式分别两个过程的时间，再求总时间．

解答：解：
（1）运动员自由下落过程，有 

v

2 1

=2gs₁
    运动员打开伞时的速度为  v₁=

2gs1

=

2×10×80

=40 m/s                       
（2）运动员打开伞后做匀减速运动，由v₂²-v₁²=-2as₂       
    伞张开后运动员的加速度为 a=

v 2 1 - v 2 2

2s2

=8 m/s ²                       
（3）在自由落体运动中，由v₁=gt₁  
得到自由落体运动的时间为t₁=

v1

g

=

40

10

s=4s   
伞张开后匀减速时  v₂=v₁-at₂          
则打开伞后运动的时间为t₂=

v2-v1

a

=

4-40

-8

s=4.5s 
所以离开飞机后运动的时间为t=t₁+t₂=8.5s    
答：（1）运动员打开降落伞时速度是40 m/s；
    （2）伞张开后运动员的加速度是8 m/s ²；
    （3）离开飞机后，经过8.5s 时间才能到达地面．

点评：本题是多过程问题，要抓住各个过程之间的关系，如前一过程的末速度就是后一过程的初速度、位移关系等等．