某实验小组用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k．当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时.测出弹簧受到的拉力F与对应的弹簧长度L.列表记录如下:实验次数iFi(N)Li(cm)10.4960.2020.9861.6031.4763.0541.9664.6552.4566.1062.9467.55因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组.所以小组一成员用逐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某实验小组用如图所示的装置测量弹簧的劲度系数k．当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时，测出弹簧受到的拉力F与对应的弹簧长度L（弹簧始终在弹性限度内），列表记录如下：

实验次数i	F_i（N）	L_i（cm）
1	0.49	60.20
2	0.98	61.60
3	1.47	63.05
4	1.96	64.65
5	2.45	66.10
6	2.94	67.55

因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组，所以小组一成员用逐差法处理数据，具体如下：将表中第三列相邻的两项求差，得出弹簧伸长量△L=L_i-L_i-1，每个△L都是与相同的拉力△F=0.49N相对应的伸长量，求出△L的平均值

△L

(L2-L2)+(L3-L2)+…(L6-L5)

L6-L1

67.55-60.20

cm=1.47cm
故该弹簧的劲度系数为k=

△F

△L

0.49N

1.47cm

=0.333N/cm
该成员在实验数据处理中存在的问题是：______；
请你用逐差法处理表格中的数据，尽量精确计算出弹簧的劲度系数k=______N/cm（结果保留三位有效数字）．

①该成员用这个方法参与计算的数据只有L₁和L₆两个数据，其余都被抵消掉了，会导致较大误差．
②正确的逐差法应为：△L=

(L6-L3)+(L5-L2)+(L4-L1)

67.55-63.05+66.10-61.60+64.65-60.20

=1.493cm
k=

△F

△L

0.49

1.493

N/cm=0.328N/cm．
故答案为：①只利用了L₁和L₆两个数据，导致

△L

误差较大（或未利用L₂、L₃、L₄、L₅，导致

△L

误差较大）；②0.328．

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（1）入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，其目的是
A．为了使入射小球每次都能水平飞出槽口
B．为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口
C．为了使入射小球在空中飞行的时间不变
D．为了使入射小球每次都能与被碰小球对心碰撞
（2）下列有关本实验的说法中正确的有
A．未放被碰小球和放了被碰小球m₂时，入射小球m₁的落点分别为M、P
B．未放被碰小球和放了被碰小球m₂时，入射小球m₁的落点分别为P、M
C．未放被碰小球和放了被碰小球m₂时，入射小球m₁的落点分别为N、M
D．在误差允许的范围内若测得|ON|＝2|MP|，则标明碰撞过程中由m₁、m₂两球组成的系统动量守恒

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m（10^-3kg）

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

T（s）

42.7

50.0

44.8

50.0

46.8

50.0

48.5

50.0

50.4

50.0

52.1

50.0

T²（s²）

0.729

0.803

0.876

0.941

1.016

1.086

（1）以横轴代表m，纵轴代表T²，作出T²-m图．并回答为什么不用T作为纵轴而用T²作为纵轴？______．
（2）根据图线求解弹簧的劲度系数______．
（3）对T²-m图作出必要的解释______．

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代表符号	L₀	L₁	L₂	L₃	L₄	L₅	L₆	L₇
刻度数值/cm	1.70	3.41	5.09		8.60	10.31	12.10	14.02

（1）实验中，L₃的值如图1所示，请你根据下图将测量值填入记录表中．

（2）该同学已在图2中标出了7个数值对应的坐标点，请你在该图中标出L₂点对应的坐标点，并画出L-m图线．
（3）根据上问所画图线计算出该弹簧的劲度系数为______N/m．（取g=10m/s²，保留三位有效数字）

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