Question

11．如图，两个质量相同的小球P和Q，P球挂在一根长为L的不可伸长的细绳上，Q球挂在橡皮绳上，细绳和橡皮绳的另一端都固定在O点，现把两球拉到水平位置，并使橡皮绳刚好保持原长，放开后让两小球下摆，当Q球过最低点时，橡皮绳的长度恰好也为L，则当两球过最低点时（　　）

• A． 重力对两球做的功相同
• B． P球速度大于Q球速度
• C． P球速度小于Q球速度
• D． P、Q两球速度相等

Answer 1

分析 重力做功公式W_G=mgh．两球质量相等，根据高度比较重力做功的大小．根据机械能守恒定律分析在最低点时两球速度的关系．

解答 解：A、两球质量相等，两球下降的高度都是L，根据重力做功公式W_G=mgh得知，重力对两球做的功都是mgL，相同．故A正确．
BCD、根据能量守恒定律得：
对P球有：mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}$
对Q球有：mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{Q}^{2}$+E_P，E_P是橡皮绳的弹性势能
可见，在最低点P球速度大于Q球速度．故B正确，CD错误．
故选：AB

点评 利用功能关系解题时一定弄清功能的转化，不能漏掉某种能量，也不能凭空增加．要注意重力做功与初末位置的高度差有关．