Question

【题目】电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。如图所示为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束(初速度不计)经电压为U的电场加速后，进入一圆形区域，圆形区域中心为O，半径为r，荧光屏MN到中心O的距离为L。当圆形区域内不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点。当圆形区域内加一垂直于圆面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时电子束打在荧光屏上的Q点（图中末标出），PQ的长度为。不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：

（1）电子的比荷；

（2）电子在磁场中运动的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)设电子进入磁场时的速度为v，由动能定理eU＝mv2；

解得v＝。

电子运动轨迹如图所示，设偏转角度为θ，由几何关系可知，

，θ＝60°

电子束在磁场中运动路径所对的圆心角α＝θ，而

解得： R=r

由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB＝

解得：

（2）由周期 得，

解得：