Question

4．一辆汽车正在平直的公路上以20m/s的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5m/s²，求：
（1）开始制动后，前2s内汽车行驶的距离． 
（2）开始制动后，前5s内汽车行驶的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移

解答 解：汽车的初速度v₀=72 km/h=20 m/s，末速度v=0，加速度a=-5 m/s²；
汽车运动的总时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}$s=4 s．
（1）因为t₁=2 s＜t，所以汽车2 s末没有停止运动
故x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$=（20×2-$\frac{1}{2}$×5×2²） m=30 m
（2）因为t₂=5 s＞t，所以汽车5 s时早已停止运动
故x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=（20×4-$\frac{1}{2}$×5×4²） m=40 m
答：（1）开始制动后，前2s内汽车行驶的距离为30m．
（2）开始制动后，前5s内汽车行驶的距离为40m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动