Question

发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω，①求用户得到的电压和电功率各是多少？②如果发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？

Answer 1

分析：（1）根据P=UI求出输电电流，再根据U_损=IR，P损=I2R求出电压损失和功率损失，从而求出用户得到的电压和电功率．
（2）根据电压比等于线圈匝数比，电流比等于匝数之反比求出输电线上的输送电流和输送电压，根据P损=I2R、U_损=IR求出输电线上损失的功率和电压，得出降压变压器的电压和功率，根据原副线圈功率相等，以及电压比等于匝数之比求出降压变压器副线圈的电压和功率．

解答：解：（1）根据P=UI得，I=

P

U

=

44000

220

A=200A
则输电线上的电压损失U_损=IR=200×0.2×2V=80V，
      功率损失P损=I2R=40000×0.4W=16000W．
所以用户得到的电压U_用户=U-U_损=220-80V=140V，
    用户得到的功率P_用户=P-P_损=44000-16000W=28000W．
（2）

U

U1

=

1

10

，得U₁=2200V

I

I1

=

10

1

，得I₁=20A
则输电线上的电压损失U_损′=I₁R=20×0.2×2V=8V
 功率损失P损′=I2R=400×0.4W=160W
所以降压变压器的输入电压U₂=U₁-U_损′=2200-8V=2192V
降压变压器的输入功率P₂=P-P_损′=44000-160W=43840W

U2

U用户′

=

10

1

，
则用户得到的电压U_用户′=219.2V
变压器输入功率和输出功率相等
所以用户得到的功率P_用户′=P₂=43840W．

点评：解决本题的关键知道原副线圈的电压比等于线圈匝数比，电流比等于匝数之反比，变压器输入功率和输出功率相等．