Question

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，下滑的总距离为12m，g取10m/s²，那么该消防队员

1. A.
   下滑过程中的最大速度为8m/s
2. B.
   加速与减速过程的时间之比为2：1
3. C.
   加速与减速过程中摩擦力做的功之比为l：2
4. D.
   消防队员加速过程是超重状态，减速过程是失重状态

Answer 1

A
分析：由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩擦力之比．从而求出摩擦力做功之比．
解答：A、设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移=，得到v=．故A正确．
B、因为加速时的加速度大小是减速时的2倍，根据v=at得，加速与减速运动的时间之比为1：2．故B错误．
C、可知加速运动的时间为1s，减速运动的时间为2s，则，减速运动的加速度大小．
根据牛顿第二定律得，加速过程：mg-f₁=ma₁，f₁=mg-ma₁=2m
减速过程：f₂-mg=ma₂，f₂=mg+ma₂=14m 所以f₁：f₂=1：7．
加速运动的位移与减速运动的位移之比为1：2，则摩擦力做功为1：14．故C错误．
D、在加速过程中，加速度方向向下，处于失重状态，减速过程中，加速度方向向上，处于超重状态．故D错误．
故选A．
点评：本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度．